01. José e João possuem uma empresa cujo capital é de R$ 150.000,00. José tem 40% de participação na sociedade e deseja aumentar a sua participação para 55%. Se João não deseja alterar o valor, em reais, de sua participação, o valor que José deve empregar na empresa é:
DICA: Quando José empregar o valor em reais, o capital da empresa vai aumentar, ou seja, será maior que R$ 150.000,00. Primeiro precisamos descobrir quantos reais cada um tem ATUALMENTE empregados na empresa. A partir daí, calcularemos qual o NOVO capital que a empresa vai ter. Não esqueça que João não vai mudar sua quantia aplicada, ou seja, ele vai deixar de ter 60% do total e vai passar a ter apenas 45% do NOVO total. Então, vamos descobrir quantos reais José terá nesse novo total. Após descobrir esse valor, basta diminuir o valor (em reais) que José tinha aplicado inicialmente e chegamos ao resultado procurado.
02. Uma empresa dispensou 20% de seus empregados e aumentou o salário dos restantes, fazendo que o valor de sua folha de pagamento diminuísse 10%. O salário médio da empresa (valor da folha de pagamento dividido pelo número de empregados) teve um aumento percentual de quanto?
DICA: Em questões que envolvem porcentagem, seguidamente poderemos fazer uso de um artifício muito útil: atribuir valores aos dados que não sabemos. Isso pode ser feito porque porcentagem é uma proporção. Se é uma proporção, obviamente é uma igualdade de frações. É como se a resposta do problema fosse 2 e eu “descobrisse” 10/5. Nesse problema é a melhor saída. Escolhemos um valor qualquer para o número de funcionários e um valor qualquer para a folha de pagamento. Fazemos a divisão inicial para sabermos quanto era a média antes das dispensas e, após as dispensas e aumento do salário, refazemos a divisão para verificarmos a nova média. Comparamos as médias e descobrimos quanto aumentou.
03. Ao se deslocar da cidade em um fim de semana prolongado, uma pessoa viajou os 400 km da distância ao balneário, à velocidade de 80 km por hora. Na volta, fez 70% do caminho a 80 km por hora e o restante a 60 km por hora. Qual foi o tempo gasto na viagem para ir e voltar?
DICA: Vamos dividir essa questão em 3 momentos: a ida e duas partes da volta.
IDA
Se ela percorreu 400 hm a 80 km por hora, basta aplicarmos uma regra de três para descobrirmos o tempo de ida.
VOLTA – 80 km/h
70% da volta ela fez a 80km por hora.
VOLTA – 60 km/h
30% da volta ela fez a 60 km por hora.
Somando os 3 valores, obtemos o que o problema nos pede.
04. Uma pessoa, em repouso, respira 17 vezes por minuto e cada vez inala 0,6 litros de ar. Do ar respirado 1/5 é de oxigênio, que será absorvido pelo organismo. Do total de oxigênio absorvido somente 1/5 chega à corrente sangüínea. Quantos litros de oxigênio entram na corrente sanguínea em 1 (uma) hora?
DICA: Primeiro calculamos o total de ar respirado em uma hora. Logo após, calculamos a quantidade de oxigênio que é respirado. E, por fim, calculamos a quantidade de oxigênio que vai para a corrente sanguínea.
Dica: na Matemática, a preposição DE (e suas variações: da, do, dos, das, etc) transforma-se em multiplicação. Por exemplo:
Quanto é 1/3 de uma dúzia?
Cálculo:
1/3 x 12 = 12/3 = 4
05. Determinadas frutas frescas contêm 70% de água e quando secas apresentam 20% de água. Quantos quilos dessas frutas frescas são necessários para se obter 30 kg de frutas secas?
DICA: Perceba que o peso da fruta seca é, obviamente, menor que o peso da fruta fresca. O problema deseja saber quanto o peso diminui. Basta analisarmos o enunciado e prestarmos atenção que ele diz que muda apenas a quantidade de água da fruta fresca em relação à fruta seca.
06. Do meu salário dedico 25% ao aluguel, 30% à alimentação, 5% à compra de medicamento, 15% pagamento de mensalidades. O resto que me sobre é R$ 550,00 para lazer. Desta forma pode-se afirmar que meu salário é no valor de:
DICA: Na Matemática, a preposição DE (e suas variações: da, do, dos, das, etc) transforma-se em multiplicação. Perceba que 25% do salário é utilizado para o aluguel. 25/100 x (salário). Sabemos quanto é o salário? Não! Basta somarmos todos os percentuais dados com os 550 que vamos obter o salário total.
07. Em abril um determinado brinquedo custava R$ 50,00. Devido à queda das vendas, seu preço sofreu uma redução de 10%, mantendo-se este valor até novembro. Com o aquecimento das vendas de natal houve um aumento de 20%. O brinquedo passou a ser comercializado por quantos reais?
DICA: Com duas regras de 3 básicas chegamos ao resultado.
08. Em uma loja, uma camiseta custa X reais. Se for comprada à vista, o freguês ganha um desconto de 10%. Como Maria pagou R$ 27,00, à vista, por 3 camisetas, podemos afirmar que o valor da camiseta, sem desconto, é de quantos reais?
DICA: Descubra o valor unitário com desconto. Então faça uma regra de 3 pra descobrir quanto custa uma camiseta sem desconto.
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