DICAS PARA 221 DO SÃO LUÍS

13. A sequência é assim:

2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30...

Percebem que tem uma “regra” na formação dessa sequência? A cada quatro termos, acontece a mesma coisa, ou seja, três termos consecutivos, pula um, mais um termo e pula um de novo.

2,3, 4, 6 – Três termos consecutivos (2, 3, 4) pula um (pulou o 5), mais um termo (o 6) e pula um de novo (pulou o 7). Daí começa de novo:

8, 9, 10, 12 – Três termos consecutivos (8, 9, 10) pula um (pulou o 11), mais um termo (o 12) e pula um de novo (pulou o 14). Daí começa de novo:

14, 15, 16, 18

20, 21, 22, 24

26, 27, 28, 30...

Acontece que a regra se repete a cada 4 termos (3 consecutivos e mais 1). Isso faz com que a gente perceba que o 1° termo da cada grupo de 4 termos aumenta de 6 em 6.

2,3, 4, 6 (O primeiro é 2)

8, 9, 10, 12 (O primeiro é 8 = 2 + 6)

14, 15, 16, 18 (O primeiro é 14 = 8 + 6)

20, 21, 22, 24  (O primeiro é 20 = 14 + 6)

26, 27, 28, 30... (O primeiro é 26 = 20 + 6)

O problema quer saber qual é o 149° termo da sequência. A gente pega o 149 e divide por 4. Por que? Por que a gente viu que a regrinha se repete de 4 em 4 números. Vamos descobrir em qual grupo de 4 números está o 149° termo.

149:4 = 37,25

Significa que o 149° número estará no 38° grupo de 4 elementos. E mais ainda: como 148:4 = 37, podemos deduzir que o 149° termo será o primeiro do 38° grupo de 4 números.

Voltamos então a pensar no primeiro termo de cada sequência de 4 números.

a1 = 2

n=38

a38=?

r=6

an = a1 + (n – 1)r

a38=a1 + 37r

a38 = 2 + 37.6

a38 = 2 + 222

a38 = 224

Resposta final: 224!

Leiam com calma esse. Tentem entender o raciocínio. É chatinho, mas sem QUERER entender, não rola! E não se esqueçam de avisar aos demais colegas da turma!!!

Não se esqueçam de fazer o trabalho de caneta azul ou preta e em folha de almaço.